ALGEBRA LINEAL
MATRICES
Una matriz es un conjunto ordenado en una estructura de filas y columnas. Los elementos de este conjunto pueden ser objetos matemáticos de muy variados tipos, aunque de forma particular, se trabajará exclusivamente con matrices formadas por números reales. Estas se denotan con corchetes o paréntesis.
En los siguientes dos vÃnculos encontrará explicaciones claras sobre el concepto general de matrices, tipos de matrices; suma, resta y multiplicación de matrices. Seleccione la forma como desea visualizar la información: En forma de presentación (vÃnculo izquierdo) o en forma de fichero pdf (vÃnculo derecho). Se abrirá una nueva ventana para la selección.
En los siguientes tres videos se describe el procedimiento para la suma y resta de dos matrices.
En los siguientes tres videos se describe el procedimiento para la multiplicación de dos matrices.
En los dos siguientes vÃnculos se encuentra un Taller de Ejercicios Resueltos y un Taller de Ejercicios propuestos para ser desarrollados por los estudiates.
TALLER DE EJECICIOS RESUELTOS
TALLER DE EJECICIOS PROPUESTOS
MATRIZ INVERSA
Dada una matriz A, ¿Podremos encontrar otra matriz B tal que A·B=B·A=I?
Esta matriz B existe aunque no siempre, de existir se le llama matriz inversa de A y se nota A-1. Para que exista la inversa de A, ésta tiene que ser cuadrada pues de lo contrario no se podrÃa hacer el producto por la izquierda y por la derecha, luego cuando hablamos de matrices invertibles estamos hablando de matrices cuadradas.
En los siguientes dos vÃnculos encontrará explicaciones claras sobre el concepto general de matriz inversa, el cual será visto con más detalle posteriormente cuando estudiemos el tema de Solución de ecuaciones mediante el método de Gauss - Jordan.
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APLICACIONES DE MATRICES
Las matrices tienen diversas aplicaciones en la ingenierÃa civil por ejemplo en el cálculo estructural para analizar la capacidad de carga y el diseño de elementos; en ingenierÃa de tránsito para generar matrices de información en la planificación de transporte y aforos vehiculares; en topografÃa para realizar resúmenes de datos y cuadricular terrenos para curvas de nivel; en dibujo asistido por computadora en el software Autocad; en estática para resolver problemas de equilibrio en el espacio en 3D con operaciones vectoriales; en hidráulica para hacer referencias del estudio de la pérdida de energÃa por accesorios (circuito cerrado) y en el análisis, diseño y distribución de caudales para la población; en análisis numérico para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
En los siguientes dos vÃnculos encontrará varios ejercicios con la aplicación de matrices en IngenierÃa y EconomÃa
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El el siguiente vÃnculo encontrará un taller de ejercicios resueltos sobre Aplicación de Matrices.
TALLER DE EJECICIOS RESUELTOS